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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”按钮，进入个人中心页面。
2、在个人中心页面中，点击右上角的“设置”按钮，进入淘宝的设置页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，可以看到各种通知的选项，如“活动优惠”、“物流动态”、“服务消息”等，根据需求，关闭不需要的短信通知选项。
5、对于一些重要的通知，如果不希望被打扰，但又不想完全关闭，可以选择开启“仅接收我关注的内容”功能，这样，只有关注的内容才会发送通知。
6、完成设置后，返回主页面即可。
还可以考虑通过以下方式关闭短信通知：
1、联系淘宝客服：可以联系淘宝客服咨询关闭短信通知的方法，在淘宝APP内点击右下角的“客服与帮助”选项，进入客服咨询页面，然后向客服说明要求关闭短信通知。
2、关联手机号管理：如果短信通知是与手机号直接关联的，可以在手机相关软件中的设置里管理短信通知权限，例如在手机设置中找到与淘宝相关的短信通知权限管理选项，并关闭相应的通知权限。
不同的手机操作系统和淘宝版本可能存在差异，请根据具体情况选择适合的关闭短信通知的方法，如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系淘宝客服寻求进一步的帮助。